// @algorithm @lc id=96 lang=cpp 
// @title unique-binary-search-trees


// @test(3)=5
// @test(1)=1
class Solution {
public:
    int DP(int n){ // 动态规划
        vector<int> dp(n+1, 0);
        dp[0] = dp[1] = 1;
        for(int i=2; i<=n; i++){
            for(int j=1; j<=i; j++)
                dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j];
        }
        return dp[n];
    }

    int Catalan(int n){ // 卡塔兰数
        int ct = 1;
        for(int i=0; i<n; i++)
            ct = ct*(4*i+2)/(i+2);
        return ct;
    }
    int numTrees(int n) {
        return Catalan(n);
        return DP(n);
    }
};